报告题目： Finite Element Complexes with Traces Structures: A unified framework for cohomology and bounded interpolation

报 告 人： 梁逸舟 博士 牛津大学

报告时间： 2026年1月7号周三上午10：30 – 11：30

报告地点：数学楼天元研讨室五

校内联系人： 张倩 [email protected]

报告摘要：We consider the cohomology and bounded interpolation of nonstandard finite element complexes, e.g. Stokes, Hessian, Elasticity, divdiv. Compared to the standard finite element exterior calculus, the main challenge is the existence of extra smoothness. This paper provides a unified framework for finite element complexes with extra smoothness. The trace structure is introduced to derive the bubble complexes in different dimensions (vertices, edges, faces).

It is shown that if the bubble complexes in different dimensions are all exact, then the finite element has the correct cohomology. Moreover, the L^2 bounded interpolation can be constructed.

报告人简介：梁逸舟博士现为牛津大学数学系博士后研究员。他于2022年在北京大学获得博士学位，随后于2022年至2024年在德国奥格斯堡大学担任洪堡学者。其研究方向为偏微分方程数值解的数值分析，重点关注有限元外微分（Finite Element Exterior Calculus, FEEC）及其在数值相对论中的应用。同时，他在特征值问题的数值分析方面亦有深入研究兴趣，包括 Gross–Pitaevskii 方程和双调和特征值问题等。